Dieses Mal ist hier kein eigentliches Polygon zu finden, sondern Strukturen, die die Eckpunkte eines lediglich imaginären 14-Ecks berühren, oder schneiden. Ich nenne es eine polygonale Struktur. Dem Wesen der regelmäßigen polygonalen Strukturen wird meinem Empfinden nach die Bezeichnung Polygon nicht annähernd gerecht.
Polygon bedeutet Vieleck und das weist unmissverständlich auf gerade Linien hin die Ecken ausbilden. Eigentlich sind aber die Ecken regelmäßiger Polygone, bzw. die eigentlichen in der Mathematik betrachteten Polygone nur eine Ausdrucksmöglichkeit eines viel wesentlicheren Aspektes, nämlich der dahinter verborgenen Ordnung.
Um diese Ordnung auszudrücken könnte man sie als "ganzzahlige Kreisteilungen" bezeichnen, wobei aber auch der Kreis dabei nicht sichtbar sein muss, sondern nur die Anordnung der Punkte. Dies kann durch gerade Linien ebenso ausgedrückt werden, wie durch gebogene, also durch: Strecken, Geraden, Kreise, Ellipsen, Spiralen. Die polygonal angeordneten Punkte können dabei in beliebiger Weise sichtbar gemacht werden. Da bieten sich die Enden von Linien ebeno an, wie Schnittpunkte, natürlich können sie auch direkt als Punkte dargetellt werden.
Ihrem Wesen nach sind es Punkte, sie haben keine Ausdehnung, somit sind sie immateriell, wirken aber indem sie Bezüge herstellen, Stellung beziehen. Sie sind eigentlich Positionen, oder Verortungen.
Bei der Untersuchung der polygonalen Strukturen ist leicht zu entdecken, dass sie einen wesentlichen Aspekt mit Kreisen gemeinsam haben, sie sind um einen Punkt zentriert. Außerdem weisen ihre Schnittpunkte, auf weitere polgonal angeordnete, selbstähnliche Ebenen hin.
Würde man dieses äußerste Segment in der Mitte teilen, könnte man in den Teilungen wieder ein exaktes Polygon anordnen.
In jeder Radialkreisebene stecken folglich genauso viele polygonale Strukturen, (mit der selben Anzahl an Ecken,) wie die Anzahl an Ecken der ursprünglichen polygonalen Struktur. In diesem Fall also 14*14 Ecken, wobei die äußersten Ecken in den Radialkreisen wie gesagt nur abgeleitet werden können und nicht durch einen Schnittpunkt markiert sind.
Würde man aber einen Umkreis um die Radialkreisebene legen so würden die Radialkreise genau in der fehlenden Ecke tangiert.
Die innersten Ecken liegen dagegen alle im Zentrum des Ursprungspolygons.
Interessant ist für mich die Tatsache, dass kein einziger dieser Radialkreise fehlen darf und sie nur alle gemeinsam die polygonalen Strukturen erzeugen.
Ein weiteres spannendes Phänomen ist die Übereinstimmung von Schnittpunkten bei verschiedenen Kreisebenen, hier 4. Radialkreisebene mit der 4. Zirkulärkreisebene.
Die polygonale Ordnung spiegelt sich in den Strukturen wieder und wieder, wo man auch seinen Blick hinwendet. Jedes dieser Phänomene fordert wieder auf, genauer untersucht zu werden. Z.B wäre hier interessant, die Proportion der beiden gelben Schnittpunktkreise zu untersuchen, oder der dort abbildbaren Polygone, oder sämmtliche Mehrfachschnittpunkte aller Radialkreisebenen, oder aller Zirkulärkreisebenen, oder jeder einzelnen Radialkreisebene mit jeder einzelnen Zirkulärkriesebene.............
Aber für heute genug.
Dir liebe/r Leser/in wünsche ich eine gesegnete Weihnachtszeit, die mindestens genausoviel göttliche, oder universelle Ordnung zum Vorschein bringen möge wie die Polygone.
Herzliche Grüße
Alexander Seiffert
