Polygon des Monats

Dieses Mal ist hier kein eigentliches Polygon zu finden, sondern Strukturen, die die Eckpunkte eines lediglich imaginären 14-Ecks berühren, oder schneiden. Ich nenne es eine polygonale Struktur. Dem Wesen der regelmäßigen polygonalen Strukturen wird meinem Empfinden nach die Bezeichnung Polygon nicht annähernd gerecht.

Polygon bedeutet Vieleck und das weist unmissverständlich auf gerade Linien hin die Ecken ausbilden. Eigentlich sind aber die Ecken regelmäßiger Polygone, bzw. die eigentlichen in der Mathematik betrachteten Polygone nur eine Ausdrucksmöglichkeit eines viel wesentlicheren Aspektes, nämlich der dahinter verborgenen Ordnung.

Um diese Ordnung auszudrücken könnte man sie als "ganzzahlige Kreisteilungen" bezeichnen, wobei aber auch der Kreis dabei nicht sichtbar sein muss, sondern nur die Anordnung der Punkte. Dies kann durch gerade Linien ebenso ausgedrückt werden, wie durch gebogene, also durch: Strecken,  Geraden, Kreise, Ellipsen, Spiralen. Die polygonal angeordneten Punkte können dabei in beliebiger Weise sichtbar gemacht werden. Da bieten sich die Enden von Linien ebeno an, wie Schnittpunkte, natürlich können sie auch direkt als Punkte dargetellt werden.

Ihrem Wesen nach sind es Punkte, sie haben keine Ausdehnung, somit sind sie immateriell, wirken aber indem sie Bezüge herstellen, Stellung beziehen. Sie sind eigentlich Positionen, oder Verortungen. 

Bei der Untersuchung  der polygonalen Strukturen ist leicht zu entdecken, dass sie einen wesentlichen Aspekt mit Kreisen gemeinsam haben, sie sind um einen Punkt zentriert. Außerdem weisen ihre Schnittpunkte, auf weitere polgonal angeordnete, selbstähnliche Ebenen hin.

Betrachten wir nun den inneren Kranz, die hellblauen Kreise (4. Radialkreisebene) so ist dort ein besonderes Phänomen zu beobachten: die Schnittpunkte die innerhalb der Radialkreisebene an jedem Kreis entstehen teilen ihn in lauter gleichmäßige Abschnitte mit einer Ausnahme, das äußerste Segment hat die doppelte Länge der anderen Segmente.

Würde man dieses äußerste Segment in der Mitte teilen, könnte man in den Teilungen wieder ein exaktes Polygon anordnen.

In jeder Radialkreisebene stecken folglich genauso viele polygonale Strukturen, (mit der selben Anzahl an Ecken,) wie die Anzahl an Ecken der ursprünglichen polygonalen Struktur. In diesem Fall also 14*14 Ecken, wobei die äußersten Ecken in den Radialkreisen wie gesagt nur abgeleitet werden können und nicht durch einen Schnittpunkt markiert sind.
Würde man aber einen Umkreis um die Radialkreisebene legen so würden die Radialkreise genau in der fehlenden Ecke tangiert.

Die innersten Ecken liegen dagegen alle im Zentrum des Ursprungspolygons.
Interessant ist für mich die Tatsache, dass kein einziger dieser Radialkreise fehlen darf und sie nur alle gemeinsam die polygonalen Strukturen erzeugen.

Ein weiteres spannendes Phänomen ist die Übereinstimmung von Schnittpunkten bei verschiedenen Kreisebenen, hier 4. Radialkreisebene mit der 4. Zirkulärkreisebene.

Die polygonale Ordnung spiegelt sich in den Strukturen wieder und wieder, wo man auch seinen Blick hinwendet. Jedes dieser Phänomene fordert wieder auf, genauer untersucht zu werden. Z.B wäre hier interessant, die Proportion der beiden gelben Schnittpunktkreise zu untersuchen, oder der dort abbildbaren Polygone, oder sämmtliche Mehrfachschnittpunkte aller Radialkreisebenen, oder aller Zirkulärkreisebenen, oder jeder einzelnen Radialkreisebene mit jeder einzelnen Zirkulärkriesebene.............

Aber für heute genug.
Dir liebe/r Leser/in wünsche ich eine gesegnete Weihnachtszeit, die mindestens genausoviel göttliche, oder universelle Ordnung zum Vorschein bringen möge wie die Polygone.

Herzliche Grüße

Alexander Seiffert

Meditationsplatten

Heute zeige ich ein paar Beispiele meiner Meditationsplatten, wie ich sie in letzter Zeit ganz individuell gestalte. Die Geometrien pendle ich individuell für jeden Menschen aus, da jeder seine persönlichen Resonanzen hat und auf bestimmte Polygone mit ihren besonderen Proportionen und eigenen inneren Ordnungen besonders gut reagiert.

Alle Polygone sind Ausdruck universeller, bzw. göttlicher Ordnung und bieten mit ihren vielen verschiedenen, um das Zenrum geschichteten männlichen und weiblichen Liniennetzen und ihren Kombinationsmöglichkeiten, einen enormen Fundus an speziellen Proportionen und mathematischen, wie energetischen Verhältnissen an. Diese eigene Ordnung jeder Geometrie tritt in Resonanz mit unserer inneren Ordnung, die in uns angelegt, aber vielleicht gerade etwas in den Hintergrund geraten ist, so kann sie uns helfen, wieder mit uns selbst, oder unseren Ursprungsprogrammen in Resonanz zu kommen.

Immer wieder erstaunt mich der Fassettenreichtum der Formen, die hier zu finden sind. Irgendwo sind in der Zentriertheit und der Art der Linien und Überschneidungen zwar immer wieder Ähnlichkeiten zu endecken, aber die Feinheiten der Verhältnisse einzelner Ebenen zueinander, die sich durch die intensive Auseinandersetzung offenbaren, faszinieren mich auf der Mathematischen Ebene, auf der spirituellen Ebene der deutbaren Bilder, wie auch der Numerologischen Verhältnisse und berühren mich vor allem zutiefst durch ihre Schönheit.

Hier nun einige Beispiele: (zum Vergrößern bitte anklicken)

Zweite Zentralkreisebene des 18-Ecks mit zweitem Diagonalenstern (3 Sechsecke).

 20-Eck mit vierter Radialkreisebene und viertem Diagonalenstern (5 Quadrate).

Dritte Radialkreisebene des 13-Ecks mit viertem Diagonalenstern.

21-Eck mit dritter Radialkreisebene und zweitem Diagonalenstern (3 Siebenecke)

In der Mitte 14-Eck mit zweiter Zirkulärkreisebene.

Außen 18-Eck mit zweiter Zirkulärkreisebene und umgebendem viertem Diagonalenstern.

Diese Beispiele sind ein winziger Ausschnitt aus dem Spektrum der Möglichen Kombinationen und ich glaube, dass für jeden gleich spürbar ist welche Geometrien mehr oder weniger ansprechen. Die Meditationsplatten werden mit einem Durchmesser von ca. 40cm aus Bambusplatten in Handarbeit rund geschnitten, gefräst und geschliffen und die Geometrien werden mit einer CNC-Fräse eingefräst. Die Oberfläche bleibt natur (lässt sich bei Bedarf leicht mit klarem Wasser abwaschen). Eine individuelle Meditationsplatte kostet 100,00 €.

Bei Auftragserteilung pendle ich zuerst die geeignete Geometrie aus und fertige eine Zeichnung an, die ich per eMail verschicke, um einen ersten Eindruck zu vermitteln. Wenn die Geometrie gefällt erstelle ich die Fräsdatei und beginne mit der Produktion.

Übrigens gibt es für jede bis Ende des Jahres bestellte Meditationsplatte die jeweils gleiche Geometrie noch einmal in klein für die Jackentasche als kostenlose Beigabe.

Und ab zwei bestellter Meditationsplatten gibt es die schöne Papiertasche dazu. (siehe erster Post)

Polygon des Monats

Jeden Monat soll hier ein Polygon erscheinen.
Heute gibt es Passend zum November ein 11-Eck (Eigentlich wäre ja ein Neuneck passend, da der Name November von lateinisch "novem" kommt und neunter Monat bedeutete, aus Zeiten als das Jahr noch im März begann, wie in der Astrologie.).
Dieses 11-Eck wird ergänzt durch zwei  Diagonalensterne und zwei Kreisebenen, die anschließend erklärt werden.

Das eigentliche 11er Polygon(Vieleck) sitzt relativ weit in der Mitte und ist damit wesentlich kleiner als die äußere Kreisebene, die ich die 5. Radialkreisebene nenne. Radialkreise sind Kreise, die mit ihrer Kreislinie den Mittelpunkt des Polygons mit zwei Eckpunkten verbindet. Je nach Anzahl der Ecken eines Polygons gibt es unterschiedlich viele Radialkreisebenen, in unserem Fall ist es die größte mögliche Radialkreisebene.

Die kleinere sichtbare Kreisebene ist die 4. Zirkulärkreisebene. Zirkulärkreise nenne ich Kreise deren Mittelpunkt auf einem Eckpunkt liegt und deren Kreislinie zwei Eckpunkte schneidet. Die hier verwendete Zentralkreisebene ist die vierte, das bedeutet, dass die Kreise acht Seiten des Polygons umreichen, also rechts und Links des Mittelpunktes je vier. Die übrigen drei Seiten des Elfecks liegen außerhalb des jeweiligen Kreises.

Zentraler und gleichzeitig viel näher an den üblichen mathematischen Betrachtungen liegen die zwei Diagonalensterne. (Um sie besser zu erkennen kannst Du auf das Bild klicken, um es zu vergrößern.) Auch Bei den Diagonalen gibt es verschiedene Ebenen.
In unserem Beispiel sind die zweite und die vierte Diagonalensternebene zu sehen.
Eine gerade Linie die zwei benachbarte Eckpunkte des Polygons verbindet gehört ja zum Polygon selbst.

Eine gerade Linie die einen Eckpunkt mit dem übernächsten verbindet gehört zum ersten Diagonalenstern. Verbindet man jeden Eckpunkt mit seinen übernächsten Nachbarn, so entsteht ein Stern, der genausoviele Spitzen hat, wie das Polygon. Verbindet man jeweils den überübernächsten so entsteht der zweite Diagonalenstern, der sich dadurch auszeichnet, dass er zwei mal elf Spitzen hat, je elf in einer Ebene.
Entsprechend zeigt der andere hier abgebildete 4. Diagonalenstern vier Ebenen von je elf Spitzen.

Alle hier sichtbaren Linien zusammen genommen sind nur eine eine kleine Auswahl einer großen Zahl an Möglichkeiten das 11er-Polygon zeichnerisch zu interpretieren.
Außer dem Polygon selbst, bilden die verschiedensten Interpretationsebenen die Eckpunkte des Polygons in mehreren Größen noch einmal ab. Dies weist auf die fraktale Struktur dieser Ebenen hin.

Bei allem sachlichen betrachten dieser Formen ist die vollkommene Ordnung der Strukturen etwas, was das Herz anspricht und die Seele beeindruckt. Daher empfehle ich, Dir etwas Zeit zu nehmen um die Geometrien einfach zu betrachten, zu fühlen und zu genießen. (zum Vergrößern anklicken)

Zu Beginn gleich etwas aktuelles...

Verpackung

Heute habe ich eine Papiertasche für meine Meditationsplatten entworfen. 

Die zentrale Zeichnung ist die Geometrie des regelmäßigen 14er-(Mitte) und 18er-Polygons (Außen). 

Aus Sicht unserer Schulmathematik ist diese komplexe Liniensammlung die auch Kreise enthält ziemlich ungewöhnlich. Das sollen Polygone (Vielecke sein)? Ja und Nein. 

Polygon ist in der Mathematik der übliche Begriff für die Konturlinie von geschlossenen Formen deren Ecken durch gerade Linien miteinander verbunden sind.

Durch zwei Freunde: Peter Kerler und Michael Prechtl wurde ich darauf aufmerksam gemacht, dass Polygone auch mit Kreislinien dargestellt werden können. In meiner darauf folgenden Auseinandersetzung mit den Polygonen entdeckt ich, dass sogar einige Ebenen von Kreisen zu jedem regelmäßigen Polygon zu finden sind. 

Die Kreise stellen das weibliche Pendant zu den männlichen geraden Linien dar. Je mehr Ecken ein regelmäßiges Polygon hat, desto mehr Ebenen von Kreiskränzen kann dort gefunden werden. 

Auf dieser Tüte habe ich nur eine Auswahl von wenigen Kreisebenen und Diagonalensternen dargestellt um die Zeichnung nicht zu überladen. 

Hinter Polygonen versteckt sich weit mehr als weithin bekannt ist und darüber wird im Laufe der Zeit einiges in diesem Blog zu finden sein.