Donnerstag, 13. November 2014

Polygon des Monats

Jeden Monat soll hier ein Polygon erscheinen.
Heute gibt es Passend zum November ein 11-Eck (Eigentlich wäre ja ein Neuneck passend, da der Name November von lateinisch "novem" kommt und neunter Monat bedeutete, aus Zeiten als das Jahr noch im März begann, wie in der Astrologie.).
Dieses 11-Eck wird ergänzt durch zwei  Diagonalensterne und zwei Kreisebenen, die anschließend erklärt werden.



Das eigentliche 11er Polygon(Vieleck) sitzt relativ weit in der Mitte und ist damit wesentlich kleiner als die äußere Kreisebene, die ich die 5. Radialkreisebene nenne. Radialkreise sind Kreise, die mit ihrer Kreislinie den Mittelpunkt des Polygons mit zwei Eckpunkten verbindet. Je nach Anzahl der Ecken eines Polygons gibt es unterschiedlich viele Radialkreisebenen, in unserem Fall ist es die größte mögliche Radialkreisebene.

Die kleinere sichtbare Kreisebene ist die 4. Zirkulärkreisebene. Zirkulärkreise nenne ich Kreise deren Mittelpunkt auf einem Eckpunkt liegt und deren Kreislinie zwei Eckpunkte schneidet. Die hier verwendete Zentralkreisebene ist die vierte, das bedeutet, dass die Kreise acht Seiten des Polygons umreichen, also rechts und Links des Mittelpunktes je vier. Die übrigen drei Seiten des Elfecks liegen außerhalb des jeweiligen Kreises.

Zentraler und gleichzeitig viel näher an den üblichen mathematischen Betrachtungen liegen die zwei Diagonalensterne. (Um sie besser zu erkennen kannst Du auf das Bild klicken, um es zu vergrößern.) Auch Bei den Diagonalen gibt es verschiedene Ebenen.
In unserem Beispiel sind die zweite und die vierte Diagonalensternebene zu sehen.
Eine gerade Linie die zwei benachbarte Eckpunkte des Polygons verbindet gehört ja zum Polygon selbst.

Eine gerade Linie die einen Eckpunkt mit dem übernächsten verbindet gehört zum ersten Diagonalenstern. Verbindet man jeden Eckpunkt mit seinen übernächsten Nachbarn, so entsteht ein Stern, der genausoviele Spitzen hat, wie das Polygon. Verbindet man jeweils den überübernächsten so entsteht der zweite Diagonalenstern, der sich dadurch auszeichnet, dass er zwei mal elf Spitzen hat, je elf in einer Ebene.
Entsprechend zeigt der andere hier abgebildete 4. Diagonalenstern vier Ebenen von je elf Spitzen.

Alle hier sichtbaren Linien zusammen genommen sind nur eine eine kleine Auswahl einer großen Zahl an Möglichkeiten das 11er-Polygon zeichnerisch zu interpretieren.
Außer dem Polygon selbst, bilden die verschiedensten Interpretationsebenen die Eckpunkte des Polygons in mehreren Größen noch einmal ab. Dies weist auf die fraktale Struktur dieser Ebenen hin.

Bei allem sachlichen betrachten dieser Formen ist die vollkommene Ordnung der Strukturen etwas, was das Herz anspricht und die Seele beeindruckt. Daher empfehle ich, Dir etwas Zeit zu nehmen um die Geometrien einfach zu betrachten, zu fühlen und zu genießen. (zum Vergrößern anklicken)

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